Question

EM

251(1)
解説お願いします
どうしたら(sinθ+cosθ)^2したあとにこの式が出てくるのですか？

22 1一tanの
cosターsin*9 1一tanの
(⑦⑰ 壮2sincos9 1Ttanの

 

 

49 neTcesの=- のとき, 次の式の値を求めよ。

 

251 0) tanのー-す のとき, (sinのTcosの* の値を求めよ。

1
(9 tanの=2 のとき, mnの キューsin の の値を示めょ。

 

252 smosgー-計- のとき, 次の式の値を求めよ。

だ         (⑰ sinのTcosg
・250 singcos9ニーす のとき, 次の式の値を求めよ。ただし   。 汚く9<ぇ とする。
G) sinの一cosの    (2) sinのTcosの ヽ| (3) sin@ cosg

9 tnの+ーエー   (⑫) sin6+cos9   (3) sin?9一cos*9

SS

Q) (sinの一cosの7
=sin*9 一2sin cosのcos*の

=1-2in2cosの ーータテ(りーす
sm >0. cosの<0より, si

 
 

人⑰ sinのcosの)*
ーsin*9 2sin 9cos9 十coe*の

1+2simgcos2 =1+2(一す)=さ

よって    sm2+eosg =

@ mae+cese =

sme+cesの= o+

3
⑪⑩ のを吉立して解くと

me=Y5 th ey  ーー

①, ③を連立して解くと

ame cos9 =  5+き

251 Q cost9=ーート
1+tan*す

まき
]

ES
(3
よって (smn9 eme=cse( (直り

=cos*9(tanの+1)

-46り

ES

Answer 1

ピタゴラス

(a+b)=a^2+2ab+b^2 の展開公式を使えば出てきます。😀

EM

それの場合ふつう
sin^2+2sinθcosθ+cos^2θ
で計算ではないのでしょうか？
ここからどうやって展開するのか教えてください🙇‍♂️

ピタゴラス

すみません、見る箇所を間違えていました。

まず、sinθ+cosθをcosθでくくると
cosθ(sinθ/cosθ+1)になり、sinθ/cosθ=tanθですので、更にcosθ(tanθ+1)と出来ます。

後は上のやつの２乗を考えれば良いので
cos^2θ(tanθ+1)^2 となります。😀

EM

ありがとうございます！！🙇‍♂️