Question

みお

至急です!!答えが合いません💦教えてください！

《(⑩⑯ 次の 1 次不定方程式のすべての整数解を求めよ。

(1) 13z一5y=2  略し   (2) 93x寺40
>ルー

搬入 っっ還っルレ1全0 5で割ると2作るような2桁

Answer 1

継続は力なり②

おそらく、答案を公開すれば、正しいか判断してくれる人はいるはず。

Answer 2

ブドウくん

別解です。(合同式利用)
13x-5y=2より
13x≡2(mod5) ...①
13x≡3x≡2(mod5)であり
両辺4倍して12x≡8≡3(mod5) ...②
13x≡2(mod5) ...①
- )12x≡3(mod5) ...②
－－－－－－－－－－
x≡-1(mod5) →よってx=5k-1(kは整数)
これをもとの式に代入して
13(5k-1)-5y=2
5y=13×5k-13-2
y=13k-3

Answer 3

ゆー

ユークリッドの互除法で出た数を基準に解答できとるんやろうね。

Answer 4

子ども学部

「すべての整数解」か必ずしも1通りになるとは限りません。

解くにあたって、初めに整数解を１つ見つけるかと思いますが、その整数解によって「すべての整数解」は違ってきます。

質問者さんの答えが何かはわかりませんが、質問者さんの求めた「すべての整数解」を元の方程式に代入して式を満たせば、それも正解の１つです。