Question

どっかの高専生

(2)のhがRに比べて十分に小さいとき、

　　　　h/R≒0

となる意味がよくわかりません（ ; ; ）
どなたかわかる方教えてくださいませんか？

基本例題 39

地球の表面から速さ で多計上方に  物体を発射したとき, 到達する最大の高きんを
考える。地球の半径を尽。 地球上での重力加速度の大きさをの9 とする。          還
(1) 万有引力による位置エネルギーを考え, 。 を9, 名 んで表せ。

(②) ヵぁが避に比べて十分に小さいとき, ゅ はどのように表されるか。
3) を大きくすると, 物体は地球上にもどらなくなる。このとき,
み はいくら以上にすればよいか。9, 尽で表せ。

   
                                                                                                                                                                                                                                                                     
     

 

 大引定数で。 地球の質恒7が問題広ほ性えられていないので,「G/ZニgRK」 を用いて
9, で表す。
匿計(1) 物体の質量を とする。 力学的エネルギー保存則より
1        4が)            s           R
e+(- 2絢)=0+ (で徹) (G' 人守数 Mi地球の質和
1  。-GM7z。 CC77 ーー が4 )= GA77z .刀二カー選 _GM ん

0 エイなん ル    た A+tA  、愉 RTん

こ  四   1 7間が5    ー /2gん
こで =g より テテ  の 'XTが 人 がtk

(2) が居に比べで十分に小さいとき, を=0 ょり =  /便答 =       -26 。 5が

(3) 地球上にも どらないようにするには,  前To
      半         _ /2gz
このとき提語り要抽     が        =Y2g

万有引力

Answer 1

子ども学部

「極限」で考えるとわかるかと思います。

Rを0でない定数として、
h→0+0 のときの　h/R の極限は　0になります。

このように考えても、
「hがRに比べて十分に小さい」という条件は保ったまま議論できます。