Question

®︎βℹ︎©️

不等式を解けと言う問題なのですが、なぜ二乗をかけるのでしょうか？自分は(x+2)のみかけたのですがなぜそれではダメなのでしょうか？(答えは-4<x<1になりました)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

全くダメです。
なぜなら等式と違って、不等式は正負で向きが逆になるからです。
よって２乗なら必ず正なので不等号の向きが変わらないからです。
ここでゼロではない確認が必要となります。
x+2は分母なのでゼロでないことは保証されてます。

®︎βℹ︎©️

ありがとうございます！なるほど理解しました！今回の場合だとx+2がマイナスの値をとるかもしれないから、と言う認識で合っていますか？

哲治

そうです。
全くダメと言ってしまいましたが訂正します。
正負で場合分けすればできますね。

®︎βℹ︎©️

丁寧にありがとうございました😊❗️

哲治

二度手間ですけど、次数は下がるからアリかもしれません。