Question

ゲスト

口頭試問練習です
ベクトルのいいところ、
ベクトルを使ってわかること、
ベクトルは何の役に立つのか、

みたいなことを聞かれて、物理？角度？とか抽象的なものしか思いつかなかったです。
教えて欲しいです
また、数学系のおすすめの本などあったら、教えてください！

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

青

ベクトルは座標として扱うことができるので主に図形を扱ったりするのに向いています。特に斜交座標系へ移すことで図形を吟味できるところや三次元空間を扱うときには便利ですね。
物理の力学の分野ではベクトルの概念が必要ですし、大学の範囲に食い込みますが電磁気の範囲で使われるF=qv×Bの公式はベクトルの外積と呼ばれる計算を利用して導出されてモーターの機構などに応用されていますので実際に役に立っていますね。

参考になれば幸いです

青

数学系のおすすめの本は特別には思いつかないですが大学の過去問は当時の受験生へのメッセージが伝わって来るので解いていて面白いですよ
ちなみに物理系なら「新・物理入門(駿台文庫)」がおすすめです

Answer 2

ませま

ベクトルというものはn次元空間(高次元)に拡張することができます。長さ(ノルム)や角度(arg)の根底は内積からきています。抽象的なベクトル空間にも内積が定義される場合があり角度や長さを考えることができます。このように計量という付加的構造がベクトル空間に加わることで幾何学的な考え方が出来るようになり、また、これらベクトル空間を用いて行列を定義することができます。この行列というものが線形代数学と呼ばれ、統合手法を学びます。現代の自然科学に加えて社会科学にも広範に利用されています。具体例などは是非調べてみて興味を持ってください✏️