Question

ゲスト

教えてください！😭

5
② <そまょするとき, ーー    5だ

5        還還】 である。

 

 

 

 

 

 

 

 

ただし, 7 は虚数単位である。

⑬)  2次方程式2%一を+1=0が

・ 0 く<*く1の細囲に解を1つおよび
1 <*く2の範囲に

解を 1 つもつとき,  定数んの値の範囲は

ーーーーー」
10

9  くん<く 一

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

である。

複素数の計算 2次方程式の解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

(2)
1/z=az+b　とおく
→　1=az²+bz
→　az²+bz-1=0
→　z={-b±√(b²+4a)}/2a…①

z=(2+i)/(1-i)
　=(2+i)(1+i)/(1-i)(1+i)
　=(1+3i)/2…②

①②が一致すれば良いので、
-b/2a=1/2　→　-b=a　下の式へ代入して
√-(b²+4a)/2a=3/2　
→　√-(b²-4b)/-b=3
→　√-(b²-4b)=-3b
→　-b²+4b=9b²
→　5b²-2b=0
→　b(5b-2)=0
→　b=0,2/5
-b=aに代入して、a＝-2/5
よって、
1/z=-2/5z+2/5

(3)
与式をf(x)=2x²-kx+1　とする
0<x<1、1<x<2の範囲にそれぞれ1つづつ解をもつとき、
f(x)=0において0<x<1と1<x<2において交点を持つ。
つまり、f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0であればいいので、
f(0)=1>0
f(1)=2-k+1<0　→　k>3
f(2)=8-2k+1>0　→　k<9/2
よって、3<k<9/2

ゲスト

丁寧な回答ありがとうございます！！