Question

少女

印がついている部分がわかりません！
どうして、n(A)=40-20+1で、1がプラスされるんでしょうか？

0  までの整数のうち。次の数の個数を求めよ<
Aa    5    (2) 5または8 の倍数

(3) 5 で割り切れるが 8 で割り切れない整数
⑭  5 と 8 の少なくとも一方で割り切れない整彡     p.297 基本事項(5) ) (、

                                                                                                                                                                                                             

指針に (①) 5の倍数 かつ 8の倍数 一(Anお) のタイプ。
5 と8 の公倍数であるから。 最小公悟数 40 の倍数の個数を来める。
(② 5 の倍数 または 8の値数一 (AUB) のタイプ 個数定理の利用。…
3) z(4n)=z(4)x(4ng) のタイプ。 [@で拓り切れる) ー【人の司
(4) 5 と8 の少なくとも一方で割り切れない数 -つ ヵ(AUB) のタイプ。
ド・モルガンの法則 4 Uお=4n が使える< ヵ(A0 B) は(1) で半算済
  (④) は ②) の補集合ではない。 (2) のAUg の補集合は AUB=A0B て

 
 
  
 
  
 

がら 200 までの整数全体の集合をりとし  そのうち5の和合14ひ
あるかを

倍数全体の集合をそれぞれA, B とすると
5・20, 5・21, っ 5.40)。 =(8.13。 8.14。 …、 8725
』 /(4) =のこ2010た21.

| (の)=85=130と3
マン6 の情考全体の集合は AUBで | 15と
100=

4・は重
100三8

数学a 倍数の個数 場合の数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

相田

間違えがちなポイントなんですが、単純に数と数の差ではなく、個数が知りたいときは差に+1するんです。
例えば3から1まで、いくつ数があるかという問題があったとしましょう。3-1=2個で終わらせてしまいたくなりますが、実際は1,2,3で3個ですよね。このように個数を聞かれた場合は差に+1をすることが必要になってきます。

相田

約数シリーズの整数問題は計算量が多いので、こういった細かい部分での失点が怖いです。

少女

言われてみれば確かにそうですね、、！わかりやすいご回答ありがとうございました、助かりました！