最終的に求めるものは、正の約数を全てかけたものを２進数で表したとき0がいくつ続くか？ですね。
10進数と、2進数の関係でどんな時に2進数で0が続くかを考えてみます。
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左10進数：右2進数 10進数の2の因数と2進数の0の数の関係
1：1 10進数に2の因数は0、2進数の0は0
2：10 10進数に2の因数は1、2進数の0は1
3：11 10進数に2の因数は0、2進数の0は0
4：100 10進数に2の因数は2、2進数の0は2
5：101 10進数に2の因数は0、2進数の0は0
6：110 10進数に2の因数は1、2進数の0は1
7：111 10進数に2の因数は0、2進数の0は0
8：1000 10進数に2の因数は3、2進数の0は3
9：1001 10進数に2の因数は0、2進数の0は0
10：1010 10進数に2の因数は1、2進数の0は1
11：1011 10進数に2の因数は0、2進数の0は0
12：1100 10進数に2の因数は2、2進数の0は2
13：1101 10進数に2の因数は0、2進数の0は0
14：1110 10進数に2の因数は1、2進数の0は1
15：1111 10進数に2の因数は0、2進数の0は0
16：10000 10進数に2の因数は4、2進数の0は4
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上の表から、10進数で2の因数の数が、そのまま2進数での0の続く数になっていることが分かります。
なので、問題で2進数で0がいくつ続くか？を求めるには、
10進数の時に2の因数が何個あるか？を求めることと同じになります。
では、正の約数をすべて掛け算したときに、2の因数はいくつあるか？
これはここまでの解答から
2の倍数になる約数が、16個（この16個には、4の倍数も含まれているため、4の倍数の数だけ2の因数を数え漏らしている）
4の倍数になる約数が、8個（この8個は、上で数え漏らした4の倍数で数え漏らした2の因数を追加している）
トータルで、16+8=24個の2の因数が含まれている。
2の因数の数が、2進数での0の続く数だったので、24個の0が続くことが分かる。
