Mathematics
國中

円周角の定理の逆の問題です。教えてください🙇🙇

解答

Choosen As Best Answer

ABを直径と考えるとMは円の中心、
∠ADB=∠ACB=90°であることから
A,B,C,Dは円Mの円周上にあることがわかる。

円Mの半径になるため
MB=MD
△MBDは二等辺三角形
よって∠MDB=30°

∠ABDは弧ADの円周角、
∠AMDは弧ADの中心角なので60°

半径になるため
MA=MD
△AMDはすべての角度が60°の正三角形
よってDA=MD

∠DAE=60-15=45°
△DAEは底角が45°の二等辺三角形
よってDA=DE=DM
△DMEも二等辺三角形
∠DME=(180-30)×1/2=75°

まな、

なるほど!ありがとうございます🙇

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