6良 9m 1 0 特別な角の三角比 ②③の④のの|
頂角Aが36 の三等辺三角形 ABC がある。この三角形 半分
る。この三角形の底角Cの三等分線
と辺 AB との交点をDとする。
(1) BCニ1 のとき, 線分 DB、AC の長きを求めよ』 |
(2) (1) の結果を用いてで, cos36* の値を求めよ。 【類 神戸学院大]
103
Miakr@ 剛orurron
(!) 国をかいて角の大きさを調べると。へABGcoへCDB (2 角が等しい) がわか
とおき, 相似な三角形の辺の比を利用 して方程式を作る。
から、 36* の内角をもつ 直衣三廊形 を作る。
72" であるから
36
へABC と へCDB においで
BACニンDCB二36。 ACBニンCBDニ72*
よって ABCのへGDB で 2角が等しい。
B 相似形は 頂点が対応す
ゆえに: AB Cp!ダら BC・CD=AB・DB ……① るように順に並べて書く
3C=1 であり, DBニx とおくと ⑩ 人
D+DB=ニ1+サァ であるから, ①は
エーキタ よって ダキァー1ニ0
p
=を誕Gて 。ェニー和4. 9
ょ>0 であるか ェーーは5 すなわち DB=
また Ac=Apais=5
は三等辺三角形であ
