Question

ウィン

(2)の問題なんですが、
「n+1が5の倍数であるか、または6の倍数でない」ものは
n+1=4,30になるのはなぜですか？

4は5の倍数ではない。
また、30は6の倍数です。「」の条件を満たしてない気がするのですが、なぜ満たすことになるのですか？

2015年度 数学1 .A/本試験

素 2 問 (必答問題) (配点 25)

(1) 条件 が の の計起をそれぞれの 7 7 と
1    7 9

     を。ドの⑩~-⑨のうちから つっ
() のアァ |にてはまるものを   @

 

Z   である

 

 

 

命題(かつう) (9かつ @)」の対仙は

(0⑩ (または記) = (@ または@)
、(⑦, またはの⑦) > ⑥ またはほめ)
@ (ぬかっの =ラタ ぬかう記)
@ (訪かっあめ) = 衣かっめ

自然数々に対する条件 。が。。 9 を次のように定める。
形 かカ」 :ヵは素数である

7 :ヵ十 2 は素数である

71は5の倍数である

2 : 7二1は6の倍数である

30 以下の自然数々のなかで| イ | と[= |は

命題「(の」かつか>) 三 (訪かうめ]」
の反例となる。

, 2015征麻:押学1 A/本試験(解答

第 2 問      集合と論理. 図形と計量

命題 対偶, 反例
! ]       命題   68
(ゆかっか) 9 かつ 9?)   の対偶は
みかうつ4 ュかつ
である。 どればNEフレ ガンの法則を用いて.  次のように番き換えられヵ

 

とはが) (| ⑩昌

 

Py

 
 

を満たす自然数ヵ で. カ とヵ+2が共に素数となるのは
(7ヵ。 カエ2) =(3. 5), (5 7, (1。13), (17, 19). (29, 31)

 

である。つまり, (⑰ かつか を満たすヵ は
=8。5。 11, 17, 29

il=4 6。 12。 18, 30
であぁあり, そのうち, (かつの) が成り立たないもの, 言い換えれば, (』》
の) の大定である (の または の) が成り立つもの, さらに言い換えれぼ, 了:
3 の倍数であるか。 または 6 の倍数でない」 ものは               |
4 30(このとき, ヵ=3, 29)           |
である。ゆえに, 与えられた命題の反例となるヵ は                |

z=上ml [8 |

  

である。

(1) 一角に, 命題[一| の対個は「王才ヵ] である。
た, 命題の否定に関して, 次のド・モルガンの法則が成り立つ。
ヵかっ?7 で 5 または の, または7ぐつ ⑰かっの

(9 例基「あかっの) 一う @かつの」 の反例となる ヵとは。 (の2 持

すにもかかわらず, (7」 かつ,) を満たさないヵ のことである。

(かっ を満たすことは ヵとァ+2が共に素数であることを間味すけ6。

=30 の秀村で そのようなヵとヵ+2 のペアを調べると. に

が  @ z42 = 5) (5 7 (1 19) (17 19) (2 3

となる。 ちなみに, ヵとヵ+2 が共に求数であるペアのことを双 と

のようみかた羽半表
2ような双子素数が無数に存作するかどうかは。いまだに数学の世界で  で
である。                             。      人

 

NO

 

-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鹿

「または」とあるので「5の倍数」か「6の倍数でない」をどちらか満たしていればよく、4,6,12,18,30の中で条件に合うのは4と30だけです

Answer 2

ポンチョ

または、なのでどちらかを満たせば良いです。
5の倍数である→30
6の倍数でない→4

ウィン

回答ありがとうございます！
ずっと悩んでたことがスッキリしました！！