Question

yuka

丸印を付けている角度は90度ですか？また、それを90度と証明するのはどうすればいいのですか？

『               Sr で

で。AB/ZDC である相思 形ABGD om
を求めょ。
(條才)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

中学生なら、少し面倒ですが、
一例です

ＣからＡＤに垂線を下ろし、ＡＤとの交点をＨとします。

△ＣＨＤの角を考えると、∠ＣＨＤ＝90°、∠ＨＤＣ＝45°、∠ＤＣＨ＝45°から、
直角二等辺三角形で、ＣＤ＝1、ＣＨ＝√2/2、ＤＨ＝√2/2

ＡＤ＝√2　なので、ＨＡ＝ＡＤ－ＤＨ＝√2/2

△ＣＨＡについて考えると、
∠ＣＨＡ＝90°、ＣＨ＝√2/2、ＨＡ＝√2/2　より
直角二等辺三角形で、∠ＣＡＨ＝∠ＡＣＨ＝45°

以上から
∠ＡＣＤ＝∠ＡＣＨ＋∠ＤＣＨ＝90°

yuka

丁寧にありがとうございます！
理解できました！

Answer 2

ねむい

三角形ADCにおいて、余弦定理を用いると
AC=1であることが分かります。そうすると、三角形ADCにおいて三平方の定理が成り立つので、∠DCA=90° AB//DCより錯角が等しくなるので
∠BAC=90°になることが分かります🕵️‍♂️

yuka

すみません、予習で三平方の定理をやっているので余弦の定理というものがよく分からないのですが、教えて貰っても良いですか💦？

ねむい

すみません💦余弦定理は高校の内容なので、中学の範囲では習いません。
ここではもっと単純に考えて、平行な2つの線分の片方からもう一方の方に直線を下ろすと必ず垂線になることから90°であると言えます。👷‍♂️

yuka

そうなんですね！すみません💦
ありがとうございます！