Question

リオ

答えは(24√41)/17 です。
解き方が分からないので教えてください。

交点をF, 門線 BE との交点を G とする。

AB 12. BC 一15, CE 8 のとき, CG の長さを求めよ。       ーー  まつ 。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

△BECと△DEGの相似に注目するのがとっかかりかなと思います

△BECについて三平方の定理より
BE＝17
△BEC∽△DEGより
BE:DE＝BC:DG
17:4＝15:DG
∴DG＝60/17
点Gから線分DCに下ろした垂線の足をHとすると、△BEC∽△DGHより
BE:DG＝BC:DH ∴DH＝900/289
BE:DG＝EC:GH ∴GH＝480/289
また、
CH＝12-900/289＝2568/289
よって、
CG²＝CH²+GH²
＝(2568²+480²)/17⁴
＝24²×(107²+20²)/17⁴
＝(24²×11849)/17⁴
＝(24²×41)/17²
CG＝(24√41)/17

後半の計算が厳しいですが、これはどう工夫しても面倒な計算を避けられなさそうな気がするのでとりあえずこれで

リオ

なるほど、さすがにこの計算は厳しいですね、

でもありがとうございます。

gößt

いえいえ(｀・ω・´)