Question

だいきんぐ

力の合力の大きさは6.9Nなのですがよくわかりません。 考え方をできれば詳しく教えてください！
お願いします！

(②)
4.0N

60"
4.0N

力の合成

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ミク

写真の通りです。
力の合力は平行四辺形で表されます。
角の二等分線上に合力がきますので
4×cos30×2
以下 写真の通りとなります。

だいきんぐ

わかりやすいです！でも、cosがよくわからないです。もう少し教えてくださいませんか？無理言ってすみません、、、

ミク

三角関数は決まった値になります。
斜辺×cosθ＝底辺
斜辺×sinθ＝高さ
すべて直角三角形で使う事ができます。
直角三角でない場合の辺の長さを求めるような場合は
余弦定理や正弦定理などを使います。
このように三角形という図形は角度と辺の間に特別な関係がある図形なのです。

だいきんぐ

すごくよく分かりました！ご丁寧にありがとうございます😊

Answer 2

LUX SIT

作図すると[消し跡を見ると考え方は分かっていると思います]合成する両成分が等しいので菱形[4辺の等しい平行四辺形]になります.
菱形の対角線は直交するので合力は4.0sin(30°)*2=4√3≒6.9[N]
もしくは余弦定理から√{4.0^2+4.0^2-2*4.0*4.0*cos(120°)}=4√3≒6.9[N]
***
[別解]
水平成分と鉛直成分に分解してから合成します.
水平成分を合成すると4.0+4.0cos(60°)=6.0[N]
鉛直成分は4.0sin(30°)=2.0√3[N]
[合成後の角度は水平方向から反時計回りにtanθ=2.0√3/6.0=1/√3⇔θ=30°]
合力は√{(6.0)^2+(2.0√3)^2}=√48=4√3≒6.9[N]

LUX SIT

[訂正]
菱形の対角線は直交するので合力は4.0cos(30°)*2=4√3≒6.9[N]
[別解]
鉛直成分は4.0sin(60°)=2.0√3[N]
に読みかえてください.