Question

ゲスト

下の練習19教えてください😭お願い致します

2 次関数を使って解決できる問

 

について. 考えてみよう。

1 辺が 10 cm の正方形 ABCD に.
それより小さい正方形EFGH を
M    右の図のように内接させる。
正方形EFGH の面積を ycm: と
するとき, yの最小値を求めよ。
考え方と AHニァ(cm) としてをェで表す。
ィの値の範囲にも注意する。

 

     
     
   
  
  
 
 
   

AHニーァ(cm) とすると, AEニDHニ10一(cm) である。
ネッ0 かつ 10-テ>0 から

0<*<10
|また, ッーEHP である。
三平方の定理により

EHPニ APTAHP
HO語2の1よ2ス
2ァ“ー20ヶ100

よって ッニ2(xー5)+50
'①において, ッは ィー5 すなわち AHニ5 で最小値50 をとる。

 

(0

  

 

ABC において, 直角をは
BBC の長さの和が14 cm
ような直和三角形

Answer 1

ヲカノ

ABの長さをx, BCの長さをy とします。
そうすると、面積は xy/2 となりますね。
また、条件から、x+y=14であることもわかります。
これを変形して、y=14-x を面積の式に代入します。

そうすると、
(面積) = x(14-x)/2
= (-x²+14x)/2
= -1/2 × (x²-14x)
= -1/2 × (x-7)² + 49/2

x=7 のとき、最大値 49/2 となります。
よって、1辺が7 cm の直角三角形の時に 最大の面積 49/2 cm² となることがわかります。

ゲスト

ありがとうございます！助かりました(*´罒`*)