Question

宇野

この問題の(2)の移動距離110ｍになるときの解説が2枚目の画像なんですが、なぜこの式になるのか全く分かりません。詳しい説明お願いします🙇‍♀️
ちなみにWなどの記号は方角を表してます。

右の図のような 1 つのます目が 10 m 四方の道路がある。10mずつ 4
の直進をくり返して点 A から点Bへ道路上を移動する。 ただし, 同じ
道を何度通ってもよい。
(1) 最短四離の道順は何通りあるか。
(2) 移動下離が 110 m 以下の道順は何通りあるか。
(2000年 法政大)

⑦ 1個のWと6個のEEと4個のSを並べる順列
のうちで条件に適するものは, W が最初のE リ
前にあるものと最後のEよ り後にあるものを除
いた順列だから, その数は

11・10・9・     、
nCx(7ー2) ちちエバ5=1650 (通り)

《④⑭⑳ 1個のNと5個のSと5個のEEを並べる順列
のうちで条件に適するものは, N が最初のSより
前にあるものと最後のS より後にあるものを除
いた順列だから, その数は

三1848 (通り)

⑦, の⑦より, 移動距離が 110 m となる道順は
1650十1848三3498 (通り )

G⑪), G⑬)から, 移動距離が 110 m 以下となる道順は
126十3498三3624 (通り)

 

了和BR

順列 数学a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ヴァールキューレ

とりあえず E5個とS4個は確実に入って、そこに(ア)EW1個ずつ、(イ)NS1個ずつをたす2通りがあります。
(ア)の時、EとWを同じ文字Eとみて、まずE7個とS4個を並べます。これが11C4通り。次に、その各々に対してE7個のうち1箇所をWに変えることを考えます。これは7C1で7通りですが、解説にある通り、WEEEEEEとEEEEEEWの2通りは起きえないので、(7-2)通りです。従って、11C4×(7-2)通りです。
(イ)の時も同様に考えてみましょう。