まず飽和水溶液(飽和状態)というのはどういうことか分かりますか？
例えて言うならこんなところです。
10代のNONさんがご飯を食べられるだけ食べて、もう一口も食べられないというとき、お腹が飽和状態になったということが出来ます。つまりお腹パンパン状態です。
ところがNONさんが60代のおばあちゃんになったら多分今より食べられなくなると思うので、より少ない食事でお腹パンパン状態になります。これが60代の飽和状態です。
今、お腹パンパンの10代のNONさんに不思議なことが起こり、突然60代のおばあちゃんになったとします。
そうなったらどうなるでしょう。体は60代になり胃袋が小さくなったのに食べた量が変わらなかったとしたら10代と60代のNONさんが食べられる量の差分をお腹から出してあげないといけなくなります。(そうしてあげないと胃袋がパンクして死んじゃいます)
この問題で水をNONさん、食事を硝酸カリウムと置き換えて考えれば解けませんか。
ちなみに普通、固体は水の温度が上がれば溶ける量は増えますが、気体は逆に温度が下がると溶ける量が増えます。
コーラが温まると直ぐに炭酸が抜けることからも実感できると思います。