Question

とうふ

この問題を背理法で証明しようとしたんですけど分かりませんでした。
そして答えを見たんですけど答えにはb≠0として考える的なことが書かれていていました。
背理法って全て否定して矛盾を導くじゃないんですか？

例題36 。2 。 は有理数とする。Y3 が無理数であることを用いて,
似題「2二 6/3 =0 一> z=ー0 かつ ヵ=U0」 を証明せよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ルーシー

aもbも0でないとすると
a＝−√3b...①
aとbは有理数。また,√3は無理数であり,0でない有理数と無理数の積は無理数であることは自明より
有理数＝無理数は不適なので
①の等式を満たす有理数a,bはともに0である必要がある。
よって,a＝0かつb＝0である。
これでいいのではないでしょうか。