Question

S

一対一です。f(ある数)<0を満たす数の見つけ方は、どう見つけたらよいのでしょうか？ (x-2a)などがゼロになるようにしてるのはなぜなのでしょうか？

旬4 2次方程式実数解をもつ・もたない

(      々を実数とする. >の方程式 zz2ー4ァ十2g三0 と2一2grエ2の2一2g一3三0がある. 2 つの

方程式がともに実数解をもつような。の値の範囲は         であり,. ともに虚数解をもつようなg
の値の範囲は                                    (西学院大・文系一部省申)

(イ) Z 2を異なる実数とするとき, ょに関する方程式(ェー2z)(ァ25)一(2ェーg一35)三0 は
相異なる 2 つの実数解をもつことを証明せよ.                   (中都大・エ)

2 次方程式の判別式 ) zz?+/二c=0(g一cは実数で, cキ0)の解は, xニーーラューーー

るが。 / の中身ーー4Zcを判別式という. の符号によって。次のように判別できる. (符号
とょなバ末題である 1次の係数が“偶数” つまり 25のときは, り=4(が一gc) なので, Dの代りに.

Eh ゆー:

/(プ) の別解) /(z)ニ(>ー2Z)(ァー ー28)一(2ヶーg一 -36)とおくと。 リーババs)
| と章とが発なる2 点で交わるこ とを示せばよい。いま。         に1
|

アプ(2Z)テー3(Z一の),了(22)=Z一/
であり, Zキのであるから, (2 ) と(22 ) は異符号で, 一方は負である.
したがって, ニア(z) は 軸と異なる 2 点で交わる.

の4 演習題 (解答は p55)

一対一 数学1

Answer 1

十勝平野γ

個人的な意見として聞いてほしいです。
そのやり方は、数学特有の「気づき」or「経験」でしか見つけられないと思います。あえて言うなら、前の項を0にしてはどうか？と思ってxにそれぞれ代入しようとする感じでしょうか。誘導がついていたのならその方法でできたかと思います。
こうゆう方法もあることを知っておくことも重要ですが、応用力がある判別式で解いた方がいいと思います。数学を得意にするのであれば、まずは応用力のある方法を抑えてから独特の方法を知る感じだと思います。長々と失礼しました<(_ _)>

補足 ①から②への変形も「気づき」と「経験」からです。

S

ありがとうございます！僕もたくさんかなそうと思います！