Question

葵

等号成立がなぜこのようになるのかが分かりません。
教えて欲しいです！

不等式 不等式の証明 絶対値 証明 数学 高校数学 質問

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Haru

等号成立ってことは
左辺と右辺が等しいってことですよね？
なので…左辺-右辺=0になりますね！

今回は左辺も右辺も0より大きいから、
二乗しても大小関係が変わらないので、
左辺の二乗−右辺の二乗=0になるところが
等号成立になります！

なので、2(｜ab｜－ab)＝0 になればいいのです。
計算を進めると… ｜ab｜ーab=0
｜ab｜=ab
abが｜ab｜と一緒になるのは、abが0以上じゃないといけないので(abが負だと、左辺は正だけど右辺は負になってしまう) ab≧0 となります。

葵

ありがとうございます！！