Question

ゲスト

青チャートの基本事項の解説に載っている、
確率変数の変換の証明①、aΣxkpk+bΣpkが何故aE(X)+bになるのかが分かりません、ご教授のほどよろしくお願いします

記 Pan     4)Z(@)     事象の
請議隊記2は 従必 であるという
品民36で3.952695226 の
記林に Z。 2を定数とするとき (eX+6う=g6()よの
EZ が呈いに 独立 ならば (バダ)ーが X)g(Y)
間計隊の性質 てとがいに 独立 ならば 『(メキア)ニャ(0『 (①)
還上5に.c. 5を定数とすると

と が互いに 独立
Y(g\+6Y)=ニの (Y)+どV(Y)

  
 

 

 

  

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

症IS  -   |

確率変数の変換>
の表のよう な確率分布に従う確率変数を考える
2 が定数のとき。ぶの1次式 アニg\+5 でを定め
ると。Y もまた確率変数になる。Yのとる値は
三cxx十の (を1. 2.   ・ が)          ーー
であり, 也の確率分布は右の 2 番目の表のようになる    の
双に邊して上のようなYを老えることを 確変副の変換 という

@ 50Y) =あーる(gsよめのみ和96党みcg(X)キひ

  
 

                                                                                                                                                                                                                                                                      

 

 

@ Y(⑦=る=ずみであり
取ーg(Y)=(<x寺の一(2g(X)+り=g(xxーg(X)) (を=1. 2 …… の
ゅぇに YY)=のるー)秒mのVCX) 一erG) ではない!

⑨ gd?=ソYY) =YZYYY) =lz|YY) =lolo(X)
②@ ⑨ の素からわかるように。 確率変数ぶに対して アーgX+5 と変換しても, 定数0は
散や標準信差に影響を与えない。
上一誠の独立と従属> 2つの事象,月があって. 一方の事象の起こることが他方のの
叶えないとき。 すなわち Pu(8)=P(g) ほたは) px(4)= 7

確率変数と確率分布