Question

mimimi

(2)で1行目の1/2(√n+2-√n)のところを1/2(√n-√n+2)にしても負に発散するだけなので答えと同じであるということでいいんですか?
それともしっかり差の形を作っている式に変形して解答通りにやらないとだめなのでしょうか?

本kl ] 02

次の無限級数の収束発散について調べ、 Weoneo・- F

 

 

5) > 1半生還還粒議に |
4) 2 Ga+DGzT3)      ②⑳  町3  還間7
欠 > 無限級数の収束, 発散 は 部分和 ぐ, の収束, 発散を調べる ことが基本。……… 凡

ヌ g。 が収束 をつ {S,} が収束     2o。 が発散 <つつ {S,) が発散
7れ三1                          を      み三
(1) 各項の分子は一定で, 分母は積の形 一> 各項を 差の形に変形 (部分分数分解) する

ことで. 部分和 S。 を求められる。
1      WW 、 xrm/レ ニーにトニー和ダ頂 半の形 にが形する。

23 -畜和5)
す
2

 

 

し @1002I

 

 

 

 

中   1    1    1

は     (2)、。。2 5中ヨ

その和を求めよ。

較よって hmS,=  *すこる

ゆえに、 この無限炎数は 収束して, その和は 二 である。
ーー te がな27)

であるから 5。=念(8ー71)+4ー72)+…
(7ヵキ1 一7あー1)+(72+2 一7)

ーテ(7zュエキ 72 1ー72 )

購 よって  hm Sz三oo  ゆえに, この無限級数は 発散する。
次の無限級数の収束発散について調べ, 収束すれは

1

 

1
(⑫+の⑰すの

分母・分子に

アヵ十2 一アヵ を掛ける。

消し合う項・残る項に注意。

Answer 1

🍇こつぶ🐡

化学でなく、数学ですね？

解答は+∞であり、規則性を出すために画像のような計算方法をしていると思います。

質問者さんの1/2(√n - √n+2)が、負に発散つまり-∞ですが、この式をどこから、何のために持ってきたかわかりません。1/2の前に-がついているなら、画像手本の式と同じだから、何となく解るかもしれませんが、普通は画像手本通りかと思いますけど。

化学→数学にされて、数学のエキスパートに聞きなおした方がよろしいかと思います。