Question

まほ

解答も解説も無いんで教えてください

四 3次関数yニの" のデア十cx二が次の条件を満たすとき. (1ー(3
*ニ0で. ッ=0.ッ

 

 

Eiy三1アッニー0

である。 ェニ 1のときッニー1. アー0であるため.
である。

 

の傾きが最大になる点を A とする。点Aの座標

Answer 1

ゲスト

計算間違えてたら、すみません💦

まほ

自分はこんな感じになったんですが…

Answer 2

ダスト

(1)は題に示された式とそれを微分した式に、それぞれの値を代入、
それで計4つの式が出るはずですからそれらを連立します。
(2)は3次関数の概形を見れば微分した時に現れる二次関数が上に凸であることがわかりますし、
(1)でも値を出しています。
そこで「三次関数の傾きが最大になる」とはつまり「二次関数が最大値をとる」ということです。
(3)は接戦の方が上にありますから、
「接線の定積分」引く「三次関数の定積分」で
面積が出るはずです

まほ

ありがとうございます