Question

chen

要怎麼知道 y=x*2 和 y=10*x 在x>0時會不會有交點？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

用堪根定理來看方程式x²=10^x
⇒10^x–x²=0
(如果有，一正一負之間有實根)
列表格：
x : 0. 1. 2. 3. ……
f(x) : 1. 9. 96. 991. ……
其實從上面表格知道
x>0時，其實是不可能有實根的
也就是說，指數函數與拋物線不會有交點，
因為x越大，f(x)的差距也越來越大，所以不會出現有所謂的一正一負了。

可知

事實上，指數函數成長的速度遠遠大於多項式。