數學
高中

要怎麼知道 y=x*2 和 y=10*x 在x>0時會不會有交點?

解答

Choosen As Best Answer

用堪根定理來看方程式x²=10^x
⇒10^x–x²=0
(如果有,一正一負之間有實根)
列表格:
x : 0. 1. 2. 3. ……
f(x) : 1. 9. 96. 991. ……
其實從上面表格知道
x>0時,其實是不可能有實根的
也就是說,指數函數與拋物線不會有交點,
因為x越大,f(x)的差距也越來越大,所以不會出現有所謂的一正一負了。

しおり

事實上,指數函數成長的速度遠遠大於多項式。

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