Question

みーちゃん

絶対値を使った計算がいまいち分かりません。詳しく教えてもらえるとありがたいです。

D
基本
1(5) 2-√5+3-√5|=
である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ao

絶対値の計算は絶対値の中に変数があるかどうかで変わってきます！
今回の問題では絶対値の中が変化しない定数となっているので、単純に絶対値の中がマイナスかプラスのどちらかであるかを考えます。

まず、|2-√5|について
√5は約2.24となり、2<√5 が成り立つことがわかりますね。したがって絶対値の中はマイナスとなります。
次に、|3-√5|について
√5<3となるため、絶対値の中はプラスになります。

したがって、絶対値の定義に基づいて絶対値を外すと与式は
-2+√5+3-√5
すなわち1となります！！