7
右の図のように, ABCD の辺 AD
p.92
1.4.
8cm D 3.
[9点×2]
上に点Eをとる。 ACとBE の交点をO
とし, Oを通り 辺BC に平行な直線を引
き辺AB との交点をFとする。 AE=8cm,
BC=12cm のとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 線分 FO の長さを求めなさい。
②②2
F/6-
(3
(1)
4.8cm
B
12cm
C
(2)
90cm
AE // BC だから、 OA: OCEA:BC=8:12=2:3
これより, AO:AC=2: (2+3)=2:5
△ABCにおいて, FO // BC だから,
FO:BC=AO:AC
FO:12=2:5
(2) AOEの面積が12cm² のとき, ABCD の面積を求めなさい。
△AOESACOB で, 相似比は, 8:12=2:3面積比は2:34:9
ACOB=rcm とすると, 12: x=4:9 r=27
(1)p.96 (2)p.100
GUM (1) 24 cm
5
3:5-x-9
また、AOEと△AOB は, それぞれ OE OB 底辺とみると高さが等しい三角形
OE: OB=2:3だから、面積比は2:3
AAOB=em とすると, 12:y=2:3 y=18
したがって, ABCD=2△ABC=2(△COB+△AOB)
=2X (27+18)=90(cm)
5224
え
24
高さが等しい2つの三角形の
面積比は、辺の長さの比と
等しいよ。
FO=4.8cm
高さは変わらないからって事ですね！