Question

あげはちょう

この問題の⑵について教えて欲しいです。垂直抗力を聞かれているので、人がエレベーターにしたmgだけじゃダメなのはなぜですか？？

思考
90. エレベーター 図のように,質量Mのエレベーターの中に
質量mの人が乗っており, エレベーターは, ロープから大きさF
の張力を受けて運動している。鉛直上向きを正とし,重力加速度
の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 全
(1) エレベーターの加速度を求めよ。
F
M
(2)人がエレベーターの床から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。
m
(3) 人がエレベーターの床から受ける垂直抗力は,エレベーターが停止しているとき
と鉛直上向きに加速しているときとでは, どちらが大きいか。さに等しい
例題10

ma=mgsin0-F
F=m(gsino-a)
が多い。
90. エレベーター
解答
F
mF
(1)
g (2)
M+m
M+m
(3) 鉛直上向きに加速しているとき
指針 エレベーターと人が受ける力を図で表し, 運動方程式を立てる。
エレベーター内の人は、エレベーターと同じ加速度で運動する。 また,
解説 (1) エレベーターと人を一体のものとみなすと, 鉛直上向き
にFの張力, 鉛直下向きに重力 (M+m)g を受けて運動している(図
人がエレベーターの床から受ける垂直抗力の大きさをNとすると, 作 大
用・反作用の関係から,人は床を大きさNの力で押し返している。
いく
AF
1)。 鉛直上向きが正であり, 加速度をαとすると, 運動方程式は,
(M+m)a=F- (M+m)g
F
a=
g
M+m
図 1
(2)人がエレベーターの床から受ける垂直抗力の大きさをNとすると,MG100
人が受ける力は図2のように表される。 人もエレベーターと同じ加速
度 αで運動するので,人についての運動方程式は,
ma=N-mg ... ①
NT
図2人

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

垂直抗力とは物が地面などを押した時に跳ね返る力で、
押す力と等しくなる。

地面に立っているだけなら押す力はF=maでa=gなのでF=mg
よって垂直抗力もmgとなります。

今回エレベーター地面を押す力はF=maのa=gですか？
加速度はg以外関係してないですか？
エレベーターの移動分も加速度があるので垂直抗力も変わります。