Question

こと

中３相似
求め方がわかりません
1は15 2は3 が答えです
どうやって求めるのか教えてください

2 右の図のような, AD // BCの台形ABCDがあり,
AD=12cm,BC=18cmである。 辺AB, DC の中
点をそれぞれP, Qとし, PQ と対角線DB, ACと
の交点をそれぞれR, Sとする。
□ (1) PQの長さを求めなさい。
□ (2) RSの長さを求めなさい。
B
P
R
D

相似

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

(1)
△ABC∽△APSから、
PやSはAB、ACの中点なので、中点連結定理から、
BC×1/2＝PSになるので、PS＝18cm×1/2＝9cm

△CAD∽△CSQから、
SやQはAC、CDの中点なので、中点連結定理から
AD×1/2＝SQになるので、SQ＝12cm×1/2＝6cm
PQ＝PS+SQ＝9cm+6cm＝15cm

(2)
△BAD∽△BPRから、
PやRはAB、BDの中点なので、中点連結定理から
AD×1/2＝PRになるので、PR＝12cm×1/2＝6cm
RS＝PS-PR＝9cm-6cm＝3cm

Answer 2

鬼瓦

（1）点QはCDの中点なので中点連結定理よりRS＝9、同様に中点連結定理よりPR＝6 よってPQ＝15
（2）では同じく中点連結定理よりPR＝QS＝6、また（1）よりPQ＝15なのでRS＝PQーPRーQS＝3
中点連結定理をどの三角形で使うかがポイントだと思います。広い視野を持ってください。