Question

ゆ

何故二項分布が使えると分かるのですか

☆☆
118 ある音楽会に, 1200名の予約があった。 過去の経験から,予約者は確率
75%で音楽を鑑賞しに来るとみなせる。 予約者が鑑賞しに来れば1人あた
り600円の利益、来なければ1人あたり1400円の損失が出る。 このとき,
利益の平均と標準偏差を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

say

二項分布というのは、試行の結果が2パターンしかなく、常におなじ確率である時に従う分布のことです。
今回の場合は、常に75%で｢鑑賞しに来るor鑑賞しに来ない｣の2パターンだからです。
他にも、コインもそうですし、サイコロの出る目は6パターンありますが、｢偶数と奇数｣という設定にすれば2パターンになるので、｢サイコロが偶数になるか奇数になるか｣という問題だと二項分布として扱えます。
他にも、良く確率の問題で出てきますが、2チームで対決した時の勝敗もAが負けるorAが勝つ と考えれば二項分布です。

Answer 2

和

二項分布のシンプルな例は
1問あたり1/2で当たり1/2で外す問いが10問あるとき、
当たる数はB(10, 1/2)に従う
のようなものです

この問題も、1人あたり3/4で来て1/4で来ない、
という選択を1200回(1200人分)行います
そのときの来る人数はB(1200, 3/4)に従います

構造は同じですね