Question

おもち

項数n-1ってどういう事なのかと、下のマーカー引いてるところはどう計算してそうなったのか分からないので教えてください！！！！

286 第7章 数列
応用問題 1
次の数列の和を求めよ. ×
S=1・3+3・9+5・27+......+ (2n-1)・3"
精講各項は2つの数がかけ算されていますが,左側の数は
1,3,5, と等差数列をなし, 右側の数は3, 32, 3, と等
比数列をなしています.つまり, これは 「(等差数列)x (等比数列)」の形をし
た数列の和です .
この数列自体は,等差数列でも等比数列でもないので,公式を適用すること
はできませんが,等比数列の公式を導くときに使った「ずらして引く」の考え
方は有効です.それにより,等比数列の和に帰着させることができます。
こて
って
1511
の和
のよ
次の
S-3S を計算する.
解答
S = 1·3 + 3・32 + 5.33 +
......
+ (2n-1)3"
そ
x3
×3
した
3S =
132 + 3・3° +
-2S
1.32.32 + 2.33 +......
2.37
+ (2n-3)・3" + (2n-1)・3m+1
+
を用
-
(2n-1).3+
初項 2・32=18, 公比3.項数n-1の等比数列の和
18 (3-1-1)
=3+
-(2n-1).3n+1
3-1
=3+9(3-1-1)-(2n-1).3n+1
=3+3+1-9-(2n-1)3"+19.3"-1=32.3"-1=3n+1)
=-6-(2η-2)•3n+1
よって, S=3+(n-1)3"+1
コメント
両辺を2で割る
数列の和を求めた後, 計算の結果に自信がない場合は, Sに n=1,2,3
などを代入した値
3+0.3'=3,3+1・3°=30, 3+2・3=165
が,もとの数列の初項 第2項 第3項までの和
1・3=3, 1・3+3・9=30, 1・3+3・9+5・27=165
と一致することを確かめておくとよいでしょう. 数列の和の計算において、
とんどの計算ミスは,この方法で検出することができます.
J
し算
を表
2
みま
が

数b数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

長飛丸とら

ちょっと計算過程が細かすぎますが、見てみてください。

おもち

理解出来ました！ありがとうございます！！！！