Question

酢豚

(2)なんですが、解答のように面積から求めるのではなく、辺の比から求めたのですがあってますか？？

A
第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。
AP=
AQ
5
第4回
5
第5問 (選択問題) (配点 20)
(2) APD と四角形 PQED の面積比が 5:3 であるとする。
AP
75
△ABCにおいて, 辺 AC を 1:3に内分する点をDとし, 線分 CD を8:1に内分す
る点をEとする。
①3
6
AP:PQ:BQ= コ :1:
3
AQ
② 91
39
である。
CD
AD
ア
CE
AE
C
9
である。
2点P,Qを通る二つの円 C, C2 があり, C, は点Sで半直線 AC と接し, C2は
点T で半直線 BCと接している。
辺BCのBの側への延長上に点F をとり, 辺AB と直線 DF, 直線 EF の交点をそ
れぞれ P Q とする。
このとき, △ABCの形状によらず シ
である。
さらに,AB=10, ∠ABC=90° とする。 C と C2が一致するとき
(1) △ABCと直線DF に着目すると
AP
ウ
FB
CF
PA
BP
BF
CF
BP
であり,さらにABCと直線 EF に着目すると
PA
3CF
CF
2
BF
AQ
BQ
BP
8FB
であるから
BE
QA
CF
BO
AP
カ AQ
=
BP
¥4
BQ
AP
2
AQ
である。
F
BP
84
Ba
(数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)
B
AP
3
BP
40
4
Ba
AP4
HQ 3
5
-100-
9
ス
セン +
タ
CT=
2
である。
シ
の解答群
AS>BT
① AS-BT
② AS < BT
-101-

第4回
(2) APD と四角形 PQED の面積比が 5:3 のとき,
(△APDの面積) 5
5
(△AQEの面積)
5+3
8
よって,
====
(△AQEの面積)
=(△APDの面積)
+ (四角形 PQED の面積).
◆三角形の面積
より、
CAPAD in ∠PAD
AQ. AE sin ZQAE
1/2 AP1/2 ACsin∠AD
AQ. AC sin ZPAD
AP 5
3. AR - 3/4
4 AQ 8
5
AP
AQ
6
したがって,
AP=5PQ.
5-8
58
BQ=lPQ (l> 0) とおくと, ③より,
5PQ
2.5PQ+PQ
lPQ+ PQ 3 IPQ
5
2.6
l+1
3 l
5ℓ=4l+4
すなわち
l=4.
ゆえに, BQ=4PQ であり,
AP:PQ:BQ=5PQ:PQ:4PQ
= 5 :1: 4
であるから,
AP =BP,
C₁
AQ > BQ.
S
B
C
B
T
←
b.
C
S
A
B
S=
S-absinė.
BP=BQ+PQ, AQ = AP+PQ.
・べきの定理
A
P
S

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

ここに書いてある情報だけでは質問者さんがどう解いたのか第三者から全くわからないので、もっと丁寧にどう解いたのか解説してもらわないと、あってるとも間違ってるとも言えないかと思います。

酢豚

すみません🙇‍♀️質問する側としての意識が足りてませんでした…。
このように考えたんですが、伝わりますか…？

ブドウくん

すみません、気づかずに遅くなってしまいました。結局のところ、そのやり方って模範解答の解き方と何も変わらないといいので、あってると思います。

酢豚

確かに！！恥ずかしい笑
ありがとうございます🙇