Question

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解説見ても意味がわからなかったので教えて欲しいです。

¥387 光を透過させるとその光の強さが80%に低下するプラスチック板がある。
これを何枚以上重ねると,それを透過する光の強さが, 透過前の強さの
例題 89
1%以下になるか。 ただし, 10g102=0.3010 とする。

387 n枚のプラスチック板に透過させると, 光の
n
強さは透過前の (10) 倍になる。
よって,1%以下,すなわち 100倍以下になる
8 n
1
とすると
100
両辺の常用対数をとると
= 8,gol
gol (b)
8
1
nlog 10
10
≦10g10 100
すなわち
n(310g102-1)≦-2
2
n≧1-310g102
(I) 288
ゆえに
2
2
2
- = 20.6......
DES
1-310g1021-3×0.30100.097
であるから
したがって
n ≧ 20.6......
21 枚以上

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ととろ

1枚透過して8/10になった光が
2枚めを透過してさらに8/10になるなら、元の光の(8/10)²倍になっていますね
なので n枚透過すると元の光の (8/10)ⁿ倍になります
これが1%以下になるにはnは何枚以上必要か？
これが問題
(8/10)ⁿ<1/100

解くには両辺の常用対数を取って
log(8/10)ⁿ < log(1/100)
左辺= n(log8-log10) = n(3log2-1)
右辺= -log10²=-2
n(3log2-1) < -2 をlog2=0.3010を使ってnについて解きます

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ありがとうございます！