Question

こん

最後の数を求めるやり方がよく分かりません。
教えてください。

1-50
(520)
第8章
例題 B1.28 群数列 (1)
(2)
1から順に奇数を並べて, 下のように1個, 3個,5個,
うに群に分け,順に第1群, 第2群, ...... とする.
13 5 7 9 11 13 15 17 | 19
(1) 第n群の最初の数と最後の数を求めよ.
......
次の
log!

解答
(2) 第n群だけを1
(3) まずは 207 が第何群に属するか考える.
(1) 第群には(2k-1) 個の数が入っているので,第1
群から第(n-1)群 (n≧2) までに入る数の個数は、
1+3+5+......+{2(n-1)-1}
12/2(n-1){1+(2-3)}
=(n-1) ...①
したがって、 第 n群の最初の数は,
(n-1)+1=n-2+2 (番目)の数である.
2
第 n群の最初の数は2-2n+2 番目の奇数であり、
その数は,
2(n2-2n+2)-1=2m²-4n+3
これは n=1のときも成り立つ.
第1
第2
第3群
第 n群…
2(n-1)-
より、初
2n-3,
等差数列の
Focus
もとの数列
次に,第n群の最後の数を考える.
よって,
第1群から第n群までに入る個数を考えて ① より
2番目の奇数であるから,その数は,
nの代わり
n2-2n+2
2n²-1
①と同様に
01
られるが
注
第 n群の最初の数は 2n²-4n+3,
最後の数は 2n²-1
(2)第群は,(1)より初項2m²-4n+3.2-
項数2-1の等羊
の代わりに
とい
練習
B1.2
**

数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ととろ

①式は（n-1）群だから、n群まででは(n-1)の代わりにnとしてn²個
n²番目の奇数は 2n²-1 という求め方ですね

他のやり方として、n群の最初の数が2n²-4n+3とわかるなら、nを(n+1)として(n+1) 群の最初の数を求め、ここから2を引くとn群の最後の数となります

こん

そのやり方にします。
ありがうございます。