Question

れもん

(1)について質問です。
加法定理を使って解いてみたのですが、答えが違いました。
どこで間違えているのでしょうか？🙏
お願いいたします🙇🏻‍♀️

102 絶対値のついた関数の積分(I)
次の定積分を計算せよ.
(1)
COS
cos(x+4) dr
dx
精講
(2)10g(x-2)\dr
f(x) (f(x)≥0)
| f(x)= { - f(x) (F(x) ≤ 0)
このとき気をつけることは
を用いて絶対値をはずします。
dx (a<b)となっていたら,
a≦x≦bの範囲での の様子を考えれば十分
ということです. また f(x) ≧0 などを考えるとき
I. 不等式を解く II. グラフを利用する
の2つの手段があることも知っておきましょう。意
解答
π
3π
800)8005-()\
π
(1)0≦x≦のとき,x+43 だから
π
4
cos(+) (055)
cos (+)-cos(x+4) (25)
COS
π
下の注
dx
..(与式)=
(*)=*cos(x+4)dz+cos(x+4) dr
COS
π
COS
=[sin(x+4)].* =[sin(x+4)]
=2xsin
π
2
-
4
-sin-sin-2-√2
4
4

102
(H
COS
3匹
14
dx
dz
(x+1)) da = [*cos(x++) de- for in(+3) de
4
"
L
COS
COS
dx
costy + singsing de fr (cosecos y singing
(Cocos+sinsin
-] ( cases flowe) dx - for th 10524 - sin x) de
osine
10
a
12
SFAX
Tsind - cose
(sint-cost) - (sino - coso
2
11/10
0
+4
2-12
女
x)dx
T
2
九
dx
-COS
#

積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ととろ

どこで間違えたかはわかりませんが、間違いだとすると「加法定理を使った」ことでしょう
普通に計算するなら
①絶対値を外すのにcosの正負を考えて積分範囲を分割します
②cosの積分は合成関数の積分公式を使います
の手順になります

れもん

分かりました！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

ものぐさ

cosの加法定理がまちがってます。
角度が+ならsinの係数は負になります。

れもん

分かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️