Question

れもん

(1)について質問です。
合成関数の積分として計算出来ないのはなぜですか？🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

一例題 次の不定積分を求めよ。
16
(1) (sinxdx
201
2
x-(2) sin 3x cos xdx
dx = √(1-cos2x) dx
2
解
(1)
Ssin³xdx=1-cos 2x dx=√(1-
1 sin 2x+C
=
1
=(x-sin2x)+C=x-sin
4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

合成関数の積分っていう言葉は普通あまり使いません。合成関数の微分の逆と捉えて俗に言う微分接触型の意味で使っている、あるいはF(ax+b)の積分の意味で使っているならばわかりますが、この質問を見るに合成関数の微分と混同しているのでしょう。sin²xを1/3のsin³xのようにはできません。それは、逆に微分してみたらわかることで、1/3倍のsin³xの微分をするとcosxが出てくるから合わなくなります。

れもん

理解出来ました✨
ありがとうございます🙇🏻‍♀️
遅くなりすみません💦