Question

りんご

式を代入したら、代入法から、代入元の式が残ると思うのですが、引く場合は同値性はどうなるのですか？

例題
共有点の座標
次の2つの円の共有点の座標を求めよ。
思考プロセス
★★☆☆
(1) x2 + y2 = 10 ... ①, x2+y'+2x-2y60... ②
(2)x2+y2 =1... ①, x2+y2-6x-8y+9=0
②
≪ReAction 2つのグラフの共有点は, 2式を連立したときの実数解とせよIA 例題 96
円 f(x, y) = 0 と g(x, y) = 0
の共有点の座標
f(x, y) = 0
◆ 連立方程式・
の実数解
lg(x, y) = 0
次数を下げる
① ② ともに x, yの2次式であり, 1文字消去しにくい。
② ① を考えると, x2,y2 の項が消える。
解 (1) ② ① より
2x-2y-6= -10
すなわち y = x +2
・③
これを 1 に代入すると
x2+(x + 2) = 10
(000)x2+2x-3=0
(x+3)(x-1) = 0
VA
(1,3)
よってH x = -3,1
③に代入すると
/10
x=-3 のとき y = -1
-10
x
x=1のとき y = 3
①
よって, 共有点の座標は
(-3, -1), (1, 3)
(-3,-1)...
as 81
③は、2つの共有点を通
ある直線の方程式である。
例題 108 参照。
①に代入すると,
x=-3のとき, y2=1
より y = ±1 となり, 不
適切なの値が得られて
しまう。
2円は異なる2点で交わ
る。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

AZ

今回の場合であれば(①,②)は
(①,③)あるいは(②,③)
を連立したものと同値になります(画像では前者を採用)。

りんご

なるほど、理解しました！回答ありがとうございました！