Question

いちご

なぜこの答えになるのですか？

ABの頂上Aより, 質量 mの物体を
すべらせる。 ただし, 空気の抵抗は無
視できるものとし, 重力加速度の大き
さをgとする。
傾斜角 8 のなめらかな斜面
A
x
B
Ph
(1) 頂点Aから斜面上の点P までの距
離をxとするとき, 物体はAから静か
にすべり始めたとして, 点Pでの物
0
ng cos
1
体の速さ V(x) を, g, x, 0 を使って表
せ。
答え 2gx sin o
D
C
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加速度を求めてみよう
A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

エネルギー保存則を使います。
A点での位置エネルギーは、mg・xsinθ
(xsinθは垂直方向の距離)
P点での運動エネルギーは、1/2m・V²(x)

これらが等しいので、
mg・xsinθ＝1/2m・V²(x)
→　V²(x)＝2gxsinθ
→　V(x)＝√(2gxsinθ)

いちご

すみません、運動方程式を使うとどのようになりますか？

きらうる

物体の加速度をaとする

運動方程式から
ma＝mgsinθ
→　a＝gsinθ　…①

等加速度運動の公式から
V²(x)-0＝2ax
①を代入して
V²(x)＝2x・gsinθ　
→　V(x)＝√(2gxsinθ)

いちご

ありがとうございます！