Mathematics
國中
已解決
(2)を(1)を参考にしながらやったのですが、これでいいか見てもらいたいです
1
問題を解く力を身につけよう
練習問題
「3つの続いた整数について、 いちばん大きい数の2乗からいちばん小さい数の2乗を
ひくと、真ん中の数の4倍に等しい。」ことを証明したい。 次の問いに答えなさい。
□(1)
(証明) 3つの続いた整数のうち、真ん中の数をnとすると、3つの続いた整数は、小さ
適当な式をあてはめて、下の証明を完成させなさい。
い順に
と表される。ただし、nは整数とする。
(())² - ( ))²=([ + ])-([ + ]) =[ + ]
ここで、オは真ん中の数の4倍を表している。
したがって、3つの続いた整数について、いちばん大きい数の2乗からいちばん
小さい数の2乗をひくと、真ん中の数の4倍に等しい。
①
□(2) 3つの続いた整数のうち、いちばん小さい数をnとして証明しなさい。
オ
Check!
□には、できたら○を入れ、全部の問題が解けるまでやろう!
③Am
(2)3つの続いた整数のうち、いちばんせい教
んとすると、3つの続いた髪は、小さいに、
とする。
nintlnと表される。ただん
(n+2)=n²= (n²+4n+4)-h²=4nst
ここで4n+4は真ん中の数の4倍をしている。
したがって、3つの続いた整数について、じぶん
大きい数の二条からいちばんさい音の2乗をひくと、
真ん中の数の4倍に等しい。
解答
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