Question

こ

この問題が分かりませんでした。
答えは1番は6通り、2番は30通り、3番は15通りだそうです。
特に1番はどうして数珠順列を使わないのか、2番、3番は固定する面について詳しく解説お願いします🙇

2 立方体の各面を塗り分ける。 次のような塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 隣り合っ
た面は異なるように塗り, 立方体を回転させて一致するものは同じ塗り方とする。
(1) 赤, 青を含む6色をすべて使い、 赤の向かい側の面が青になるように塗る。
(2) 異なる6色をすべて使って塗り分ける
(3) 異なる5色をすべて使って塗り分ける

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

lozb

赤と青は向かい側であるので、回転しても同じであるから残り4色の円順列だけを考えればいいです！

まず1つ基準となる面を固定して、その向かいの面は5色候補があるなと思ってほしいです。向かいの面1組できればあとは1番と同じ考えです。

5色なので、向かい合う面の1組を同じ色と考えます。（同じ色同士が隣り合ったらだめだから）これで向かいの面1組できたので、1番と同様です。
※回転してもおなじなので、÷2します。忘れずに！