Question

ひまわり

100番の問題がわかりません。解答の⑴の考え方は分かったのですが、⑵の考え方が分かりません。教えてください🙇‍♀️

方向
方に
向す
}
す
[2] 6ゲーム目でBチームが優勝する場合
[1] と同様にして
(1)(号)×33-10×
[1], [2]は互いに排反であるから、求める確率は
24
10×200+10×20
22 200
729
36
=
北
100 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路がある。
地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向か
う。このとき、途中で地点を通る確率を求めよ。 ただし,
各交差点で,東に行くか、北に行くかは等確率とし、一方
しか行けないときは確率でその方向に行くものとする。
PI
A
B
右の図のように,地点C, C, P'をとる。 P を通る道順
には次の2つの場合があり、これらは互いに排反である。
[1] 道順 AC→C→P→B
この確率は1/2×1/2×3/1/2×11×1=13
[2] 道順 AP→P→B
この確率はs(1/2)^(1/2)x/121x1×1=18
5
よって、求める確率は 123+18=168
16
B
P
P
A
CC

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

TAA

まず、Pを通る場合はCを通る場合とP'を通る場合の2パターンであることはよろしいでしょうか(地味に重要)

このような最短経路のパターンは矢印の組み合わせで考えるとわかりやすく、↑3つ、→3つの組み合わせで考えます。

P'に到達してからは→↑↑確定ですが、P'に到達するまでは↑1つ→2つの組み合わせを考えて、それぞれ確率を出します。(今回はどの経路でも確率は(1/2)^3で変わらないため、パターンの数だけ掛けています)

Answer 2

mo1

参考・概略です。

●最短距離で行くとき、進むのは右(東)か上(北)しかありませんので
　Ｐを通る(Ｐに来る)ために、下から来るか、左から来るすのどちらかで
　(1)が下(Ｃ)からで、(2)は左(Ｐ')からです。

●(2)の経路は、①まずＰ'まで来て、②Ｐ'から(1/2)の確率で左に行きます

　①ＡからＰまでが、
　　　３つの区画を、左に２区画、上に１区画、それぞれ(1/2)の確率で進むので
　　　　…　₃Ｃ₂(1/2)²(1/2)

　②Ｐ'からＰまでが
　　　1区画を(1/2)の確率で府踏むので
　　　　…　(1/2)

　①，②から、以下のような感じになります
　　　　…　₃Ｃ₂(1/2)²(1/2)　×　(1/2)

mo1

御免なさい。下から４行目漢字の間違いです。訂正します

誤：1区画を(1/2)の確率で府踏むので
正：1区画を(1/2)の確率で進むので