Question

たこパスタ

高一です。数学Aの青チャートの問題についてです。
下のような問題の解答としての記述はこれで正解になりますか。模試や大学入試を見据えての採点お願いします。

合の数]
練習 1から100までの整数のうち, 次の整数の個数を求めよ。
②1
(1)47の少なくとも一方で割り切れる整数)でも7でも割り切れない整数
(3)4で割り切れるが7で割り切れない整数
(4)47の少なくとも一方で割り切れない整数
(an)+(AOA)
1から100までの整数全体の集合をひとし, そのうち4の倍数, ←U, A,Bはどんな集
7の倍数全体の集合をそれぞれA,Bとすると
A={4・1,4・2, ......, 4・25}, B={7・1,7･2, ......, 7・14}
ゆえに
n(A)=25, n(B)=14(MDA)
(1)47の少なくとも一方で割り切れる整数全体の集合は
AUBである。
合であるかを記す。
←100=7・14+2
ここで、4でも7でも割り切れる整数全体の集合AB すなわ
ち 28 の倍数全体の集合について
008-
A∩B={28･1, 28·2, 28•3}
よって n(A∩B)=3
1001 ←47の最小公倍数は
と28
←本冊 p.340 参考事項参
001
ゆえに
n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
B
B 計
=25+14-3=36
n (A∩B)=n(AUB)
(2)4でも7でも割り切れない整数全体の集合は ANB である。
n(U)=100 であるから
AJSUA
A 3 22 25
A 11 64 75
14 86 100
←ド・モルガンの法則
=n(U)-n(AUB) 05 (8) 08-(A),001-**.
=100-36=64 (日
nc
(3)4で割り切れるが7で割り切れない
A(25)
B(14)
整数全体の集合はA∩B であるから
ANBANB
n(A∩B)=n(A)-n(A∩B)
=25-3=22
(4) 4と7の少なくとも一方で割り切れない整数全体の集合は
AUBであるから
=100-3=97
n(AUB)=n(ANB)=n(U)-n(ANB)
401
(SUA)-(U) (80)
←この関係は,ベン図を
かくとわかりやすい。
← (1) の補集合ではない。
(1) の補集合は
AUB=ANB
←ド・モルガンの法則
というアンケートをおこ

(1)
A: 4で割り切れ数
B:7で割り切れる数
V:1~100 全ての数
そして、ベン図をつくると、
ひ(1~100)
A
D
1B)
n(AVB)
=
36 (コ)
4
(2) (のベン図より、
n(AUB)=100-36
= 64 (=)
(3) (1)のベン図より、
h (A) - h (AMB)
(4) (1)のベン図より、
(h (0)-h(ANB)
25-3
=22(コ)"
100-3
97(2)〃

数学a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

AZ

さすがに説明が足りない気がします。
例えば(1)であれば
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
みたいな途中式は必要だと思いますし、(3)であればなぜn(A)-n(A∩B)で求まるのかといったことも記述した方が良いですね。

たこパスタ

途中式を丁寧に書けばいい感じですか？

AZ

そうですね。

たこパスタ

ありがとうございます！！！