Physics
高中
已解決
問6のクの解説について、図7から図8に変わる過程で温度が変わらないなら小ビン内の空気についてボイルの法則が成り立つと書かれているのですが、温度が変わらないというのはどこから判断するのでしょうか。自分が確認した限り問題文に温度については言及されていなかったので、勝手に仮定していいのかなと疑問に思いました。回答お願いします。
小瓶に満タンにならないように水を入れ、口を下にしてペットボトル内に入
れると、図7のように, 上面が水面の上に出た状態で, 浮いて静止した。 このとき,
ペットボトル上部の空気の圧力を Po. ペットボトル上部の水面を基準にした小
瓶の上面の高さは 小瓶内の水面の深さはであった。
空気 (圧力 Po)
第1回 物
図7の状態からペットボトルを押すと、ペットボトル上部の空気の圧力が上昇
し,小瓶の上面は下降した。 図8のように、小瓶の上面がペットボトル上部の水
面と同じ高さになったときのペットボトル上部の空気の圧力を P... 小瓶の内部
の空気の圧力を P2, 小瓶内の水面の深さを1とする。ただし、図8に記されて
いる小瓶内の水面は正確な位置に描かれているとは限らないものとする。
小瓶
(断面積S)
I
空気
(圧力P)
水(密度p)
空気 (圧力 P*)
小瓶
(断面積S)
空気
(圧力 P2)
図 7
問5 小瓶内の空気の圧力P, と, 小瓶がペットボトル上部の空気から受ける力
と小瓶内の空気から受ける力の合力の大きさF(浮力の大きさ) を表す式と
して正しいものを,それぞれの選択肢のうちから一つずつ選べ。
図8
P1= 10
F= 11
10 の選択肢
①Po
3 P₁ + pgy₁
2 Po + pgx
④ Po +pg (æ + y/1)
11の選択肢
① 0
③pSyg
②pSg
④pS (x + y) g
<<-17->
1/2
水 (密度p)
問6 文章中の キ
ク
には,それぞれ直後の {
}内の式のいずれ
水の
入れる式を表す記号の組合せとして最も適当なものを,後の
か一つが入る。
①~⑥のうちから一つ選べ。 12
。小瓶の上面がペットボトル上部の水面と同じ高さになった図8のときの小
(a) x
瓶内の水面の深さはg2 = キ
(b)y1
である。 小瓶内の空気の
(c)x + y1
Y2
(d)
-P₁
x+y1
となる。ペットボトルの上部の空
圧力はP2= ク
(e)
x+yiP
Y2
気の圧力を P* より大きくすると, 小瓶の上面は水中に沈み始める。
①
② ③ ④
⑤
⑥
キ
(a)
(a)
(b)
(b)
(c)
(c)
ク
(d)
(e)
(d)
(e)
(d)
(e)
12 正解 ④
問6
小瓶は浮力と重力のつりあいで水面に浮かんでいる。
小瓶にはたらく浮力は、小瓶により水が排除された体積
で決まる。 図7の設定と図8の設定で小瓶により水が
排除された体積はそれぞれ Sy, Sy2 であり小瓶が受け
る重力につりあう浮力の大きさが変わらない状況なのだ
から,y2=yとなる。
参考までに、図8の設定で小瓶に加わる重力と浮力の
つりあいの式は 鉛直上向きを正として,
pSyzgmg=0
・⑥
となる。 式 ⑤,⑥から,y2=3 となる。 また, 問5の
ときと同様の圧力にまで戻る考察を行えば,鉛直上向き
を正として, 小瓶の上面に加わるペットボトル上部の空
気から受ける力と小瓶内の空気から受ける力の和F' は,
F'=P2S-Po*S= (Po*+pgy2-Po*)S=pSy2g
となる。
図7の設定から図8の設定に変わる過程で温度が変
化しないなら, 小瓶内の空気についてボイルの法則を適
用して.
PS(x + y) = P2Sy2
となる。 これより
P2
=
x+yPi
解答
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ありがとうございます。
特に問題にそう書かれていなくても、勝手に温度は変わらないとして良いのでしょうか。