Question

みみ

答えが違う気がするんですけどこれであってますかね？

9 [2019 慶応義塾大]
|方程式10g2(x+1)-log』 (x+4)=1の解はx=
である。
真数条件より、x+120.かつx+420
x>かつ、xフー4
つまり、x-1…①
log2(x+1)-logzx44=2
log. 23
2
log2(x+1)-==log=xc+4=2.
1/2
x+1
=2.
xc+4
20+1
=4
x+4
xc+1=4x+16
-3x=15
x=-5
これは①を満たさないので解なし
4
-10

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

き

多分logの係数を残したまま計算しているので間違ったんだと思います。logの係数は中に戻してから計算しなければいけません。今回は係数が1/2で中に戻しにくいので2倍して係数を整数にしてからlogの中に戻す方がいいですね

みみ

ありがとうございます🙇‍♀️
分かりやすかったのでベストアンサーにさせていただきます。

Answer 2

dio

最初から問題解いてみました。
真数条件は答案と同じです。

ここで、log_a(X)とあったとき、
a, Xをそれぞれ2乗した値にしても、
log_a(X)が成り立つ。
ことを利用すると、x=-3, 5となり、
真数条件から、x=5となりました。
計算過程は省略します。

みみ

ありがとうございます🙇‍♀️