Question

みみ

(１)の問題がわからないのですが、解説を見てAP＝9分の7AQという所まで分かったのですが、なぜ点Pは7:2になるのですか？

*52 △ABCと点Pに対して,等式 2PA+3PB+4PC=0 が成り立つとする。
(1)点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。
(2) 面積の比 △PBC: △PCA △PAB を求めよ。
例題 9
N

AI:
2+1
3 12 12-18
18
52 (1) Aに関する位置ベクトルを考えて,等
式を変形すると
-2AP+3(AB-AP)+4(AC-AP)=0
整理すると, 9AP=3AB + 4ACであるから
7/3AB+ 4AC
ep
AP=3AB+4AC_73A
9
9
4+3
A
ゆえに,辺BC を 4:3に内分
する点を Q とすると S+3
54
S+
A
H
9
AP = 1/1AQ 5A+BA
7
JA+8A-
P
€
よって, 辺BCを4:3に内分
する点を Q とすると, 点Pは
2
B4-
·3-
C
線分AQ を 7:2に内分する点である。

平面のベクトル