Question

ょょ

（1）がわかりません
AE:CEは2:1でなぜそれが高さの比になるのですか？
なんで平行線だとAH:CK＝AE:CEになるんですか？

三角形の面積比

Answer 1

なゆた

いちばん上に書いている方針のまんまですが💦
三角形の面積=底辺✖高さ✖1/2
△PABと△PBCはどちらも底辺がPB
どちらの三角形の面積も　BP✖高さ✖1/2だから
面積比はそのまま高さの比になる

また
△AEHと△CEKにおいて
∠AHE=∠CKE=90°
平行線の錯角より∠HAE=∠KCE
　当然、残ってる(対頂)角も等しいです
2角が等しいので△AEH∽△CEK

相似な三角形の対応する辺の比は等しいので
AH:CK＝AE:CE

https://share.google/JBe0F2GD0cEd0d7W9
参考になるかも。