Question

りんご

証明をして欲しいです🙇‍♀️

[サクシード数学Ⅰ 問題312]
x, y, zは実数とする。 xyz かつ y' <xz ならばxキであることを,背理法を用い
て証明せよ。
8 青チ
次の命題
(1)4の
(2)x=3
(3) a+
(4P)+(52)12:0
4+Pi5.9

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

dk_17

**証明（背理法）**

背理法を用いるため、仮に **x = y** であると仮定します。

### **1. 与えられた条件を整理**
- x^2 > yz
- y^2 < xz

仮定 **x = y** を代入すると、それぞれの不等式が次のように変形します：
- **(1) x^2 > xz ** （xの代わりにyを用いた）
- **(2) x^2 < xz ** （yの代わりにxを用いた）

### **2. 矛盾の確認**
不等式 **(1) x^2 > xz ** と **(2) x^2 < xz ** を比較すると、**同じ左辺（ x^2 ）を持つのに、片方は大きく、片方は小さい**という矛盾が生じます。

この矛盾があるため、仮定 **x = y** は誤りであることが分かります。
したがって、**x ≠ y であることが証明されました。**

りんご

ありがとうございます😭