Question

なちゃん.ᐟ

この問題の解き方がわかりません。
答えも見ましたが途中式が書かれていなかったため、誰か分かりやすく教えてくださると嬉しいです😢

5.11 <a<1 のとき,√2-2a+1+√4a2+4a+1 を計算せよ。
2
P.21

5. a +2
AAであることに注意する。

Answer 1

mo1

参考・概略です

　●教科書にあるとおもうのですが
　　√Ａ²＝|Ａ|　で
　　　Ａ≧0 のとき、|Ａ|＝Ａ
　　　Ａ＜0 のとき、|Ａ|＝－Ａ　　　を利用します

与式＝√{a²－2a＋1}＋√{4a²＋4a＋1}
　　＝√(aー1)²＋√(2a＋1)²
　　＝|a－1|＋|2a＋1|

　　－(1/2)＜a＜1　のとき

　　　　①a＜1　から、aー1＜0　
　　　　　　　つまり、|a－1|＝－(a－1)　

　　　　②－1/2＜a　から、－1＜2a　で、2a＋1＞0
　　　　　　　つまり、|2a＋1|＝(2a＋1)

　　①，②より
　　　|a－1|＋|2a＋1|
　　＝－(a－1)＋(2a＋1)
　　＝a＋2