Question

みりおん

赤いマーカーしてあるところになる意味がわからないです。なんで0より小さいって言えるんですか？(3)です

368 次の方程式, 不等式を解け。
(1) 23x-22x+2+2x+6=0
(2) 3x+1≤11+4.3¯*
x
(ただし,
(3) log2+logx4 <0 (L, x>1)
43

x
(3)x1のとき,真数は正である。
また,底の条件 x>0, x≠1 を満たす。
ADE
x
log 2
+log 44=log2x-10g243+
log244
43
log 2x
log228
=log2x-10g226 +
log2x
8
=10gzx-6+
(1)(S)
log2x
8
よって, 不等式は 10g2x -6+-
<0
log2x
x>1より, 10g2x>0であるから,両辺に
log2 x を掛けると
(log2x)2610g2x+8/0
ゆえに
(log2x-2)(10g2x-4) <0
したがって 2<10gzx<4
底2は1より大きいから
4<x<16 (これは x >1 を満たす)
(4) 指数の底および対数の真数は正であるから
x>0
与えられた方程式の両辺は正であるから, 両辺
の常用対数をとると
201
log 10x
よって
整理すると
ゆえに
したがって
0x3
logox=10g10100
(10g10x)2-310g10+20
(10g10x-1)(10g10x-2)=0
10g10x=1,2
x=10,100

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

問題文が＜0だから。
赤線の式の左辺は問題文の左辺を変形したもの🙇

みりおん

ありがとうございました