Question

moe

この問題の考え方自体がわからないのですが、なぜ
（1+2）のような書き方になるのですか？
2枚目答えです！

y)' [xy2]
2 (1+x)"の二項定理による展開式を利用して、次の等式を導け。
nCo+2nCi+22nC2+…+2"nCn=3"
n
2Co-
2
nC1 nC2
+1C2
22
+(−1)". nCn =(1/2)
2n

5-r=2
+y)(y+z)(z+x)
-(y³+2³)
>
よって、求める係数は調停・中
5C3×32×(-2)3=5C2×32×(-2)
+(x+y+z)x+x2}
=10x9x(-8)=-72
+z)(y2-yz+22)
(3)展開式の一般項は
C(2x)-'y'=gC28-1x8-ry
x2-(y2-yz+22)}
xy2の頃はr=2のときで, その係数は
gC2×2=28×64=1792
(y+z)(z+x)
C3a363
C5ab5+6C6b6
65+66
x²-1)5
S
式と証明
(4) 展開式の一般項は
7C,(2x)?-"-3y)=C,27-7-3)'x~
xy2の頃はr=2のときで, その係数は
C2x25x(-3)²=21×32×9=6048
10 二項定理により+68m
(1+x)"="Co+"Cix+2x2++,C
(1) 等式① に x=2 を代入すると
x40=
(1+2)" = "Co+"C1・2+C2.22+... + » C
すなわち
n
3*=,C+2,C+2,C+…..+2”, C
よって, 与えられた等式が成り立つ。)=
(2) 等式① にx=-
=-1/2 を代入すると8)=
2
Fuck) Fuxx(x+x)=
Pack
友 Xa
ピ+7x-1
2x-3y)2
Bxy'+81y4
(1-1/2)
12
=
n
(2x)2y3
すなわち
M+y5
Co-
"C₁
+
1\2
+,
2
n
n 22
"C₁₂
22+(-1)""Ch
n
よって, 与えられた等式が成り立つ。
2n

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

高校生

(1+x)nの二項定理を利用する問題なので、
3nを(1+2)n
1/2nを(1-1/2)n
として計算しているだけです

moe

理解できました！
ありがとうございました😭