Question

受験生

1問目は解説を見ながら解きました。ですがXはなぜaに置き換えるのでしょうか？？それも含めて2問解説よろしくお願いします

難 32 2次方程式 x2-3x-5=0 の2つの解を a, b とするとき, 次の値を求めよ。
(1) a²-3a
02-3a-5=0
ab(a-3)(b-3)
(2)
a2+62-3(a+b)
923a=5
54

32 (1) x=a が x2-3x-5=0の解であるから,
代入して
移項して
α-3a-5=0
a2-3a=5
(2) (1) から α2-3a=5
x=bも x2-3x-5=0 の解であるから, 同様
にして 62-36=5
よって
=
ab(a-3)(b-3) a(a-3)xb(b-3)
a2+62-3(a+b)
(a2-3a) x (62-36)
(a2-3a)+(b2-36)
=
a2+b2-3a-36
5X5 25
=
=
=
5+5 10
5-2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

aもbも該当の2次方程式の解なので、x=aとしても、x=bとしても、その2次方程式は成り立ちます。
　a²-3a-5=0
　b²-3b-5=0

かき

求める式を、この2式をうまく使えるように、変形して、当てはめてます。

受験生

謎が解けました！ありがとうございました！